Endliche graduierte Körpererweiterung/Hinreichend viele Einheitswurzeln/Galois/Fakt

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Es sei ein Körper, eine endliche kommutative Gruppe und eine -graduierte Körpererweiterung. Der Körper enthalte eine -te primitive Einheitswurzel, wobei der Exponent von sei.

Dann ist eine Galoiserweiterung mit Galoisgruppe .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen