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Endlicher Körper/Einheitswurzeln/Anzahl/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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Es sei

ein Gruppenisomorphismus, den es nach Fakt gibt. Die Potenzierung rechts entspricht dabei der Multiplikationsabbildung links, und die -ten Einheitswurzeln entsprechen dem Kern der Multiplikationsabbildung mit . Die Bedingung bedeutet, dass in ein Vielfaches von sein muss. Dies wird genau von den Restklassen der Zahlen ,

erfüllt.