Endlicher Körper/Endlicher Vektorraum/Aufgabe

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Es sei ein endlicher Körper mit Elementen.

a) Es sei ein -Vektorraum der Dimension . Wie viele Elemente besitzt ?

b) Zeige, dass ein -Vektorraum genau dann endlich ist, wenn er endlichdimensional ist.

c) Wie viele Basen besitzt ein -dimensionaler -Vektorraum?