Endlicher Körper/Endlicher Vektorraum/Aufgabe

Es sei $K$ ein endlicher Körper mit $q$ Elementen.

a) Es sei $V$ ein $K$-Vektorraum der Dimension $d$. Wie viele Elemente besitzt $V$?

b) Zeige, dass ein $K$-Vektorraum genau dann endlich ist, wenn er endlichdimensional ist.

c) Wie viele Basen besitzt ein $d$-dimensionaler $K$-Vektorraum?

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