Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Produkt/Vollständige Unabhängigkeit/Fakt

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Es seien endliche Wahrscheinlichkeitsräume und

der Produktraum. Es seien Ereignisse , , ... , gegeben und es seien die zugehörigen Zylindermengen im Produktraum, also

Dann sind die Ereignisse vollständig unabhängig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen