Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Vollständig unabhängig/Hinzunahme/Aufgabe

Es sei $(M, P)$ ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum und $E_{1}, \dots, E_{r}$ eine Familie von vollständig unabhängigen Ereignissen. Zeige, dass die Familie vollständig unabhängig bleibt, wenn man die leere Menge und die Gesamtmenge $M$ hinzunimmt.