Endomorphismenraum/K^2/Quadrat/Aufgabe

Wir betrachten den Endomorphismenraum  ${}\operatorname {End} _{}{\left(K^{2}\right)}=\operatorname {Hom} _{K}{\left(K^{2},K^{2}\right)}$.  Ist die Abbildung

$\operatorname {End} _{}{\left(K^{2}\right)}\longrightarrow \operatorname {End} _{}{\left(K^{2}\right)},\,\varphi \longmapsto \varphi \circ \varphi ,$

eine lineare Abbildung?

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