Lineare Algebra/K/Homomorphismenraum/Definition

Homomorphismenraum

Es sei $K$ ein Körper und es seien $V$ und $W$ Vektorräume über $K$. Dann nennt man

${\mathrm{Hom}}_K(V,W)=\{f:V\to W\mid f\text{ lineare Abbildung}\}$

den Homomorphismenraum. Er wird versehen mit der Addition, die durch

$(f+g)(v):=f(v)+g(v)$

definiert wird, und der Skalarmultiplikation, die durch

$(\lambda f)(v):=\lambda \cdot f(v)$

definiert wird.