Endomorphismus/Geraden/Achsenkreuz/Aufgabe

Wir betrachten die Vektoren ${}u={\begin{pmatrix}8\\7\\4\end{pmatrix}}$ und ${}v={\begin{pmatrix}6\\3\\9\end{pmatrix}}$ im ${}\mathbb {R} ^{3}$. Bestimme die Dimension des Vektorraumes, der aus allen linearen Abbildungen

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}$

besteht, die ${}u$ auf die ${}x$-Achse und ${}v$ auf die ${}y$-Achse abbilden. Beschreibe den entsprechenden Unterraum des Matrizenraums bezüglich passend gewählter Basen.

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