Endomorphismus/Körpererweiterung/L-Primfaktorzerlegung von K-Primpolynom entspricht Primärzerlegung/Fakt/Beweis

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Beweis

Sei ein Endomorphismus. Wir behaupten die Identität: Zum Beweis: Fixieren wir eine Basis von bzw. . Weil und durch die selben Matrizen beschrieben werden, lassen sich die Kerne als Unterräume jeweils durch die selben Basen erzeugen. Dadurch folgt die Behauptung.

Der Rest ist nach Fakt mit ganz einfach:

  Damit folgt auch die Aussage für und der Zusatz.