Endomorphismus/Unterraumbedingung/Matrizen/Aufgabe

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Im seien die Vektoren und gegeben. Wir betrachten den Untervektorraum

der aus allen linearen Abbildungen besteht, die gleichzeitig die beiden folgenden Bedingungen erfüllen:

a) .


b) .

  1. Bestimme die Dimension von .
  2. Beschreibe den entsprechenden Unterraum des Matrizenraums bezüglich passend gewählter Basen durch lineare Gleichungen.
  3. Beschreibe den entsprechenden Unterraum des Matrizenraums bezüglich passend gewählter Basen durch eine Basis.
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