Epimorphismus/Kategorie/Kürzungseigenschaft/Definition

Epimorphismus

Ein Morphismus ${}\varphi \colon A\rightarrow B$ in einer Kategorie ${}{\mathcal {C}}$ heißt Epimorphismus, wenn für jedes Objekt  ${}Z\in {\mathcal {C}}$  und Morphismen

$\theta _{1},\theta _{2}\colon B\longrightarrow Z$

aus der Gleichheit

${}\theta _{1}\circ \varphi =\theta _{2}\circ \varphi \,$

die Gleichheit  ${}\theta _{1}=\theta _{2}$  folgt.