Erster Gödelscher Unvollständigkeitssatz/Arithmetisch/Wahr nicht beweisbar/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Korrektheit bedeutet, dass gilt. Dies sichert zugleich die Widerspruchsfreiheit von . Gemäß Fakt gibt es einen Satz , der weder selbst noch seine Negation aus ableitbar ist. Da aber vollständig ist, muss entweder oder in wahr sein.

Zur bewiesenen Aussage