Erster Gödelscher Unvollständigkeitssatz/Aufzählbar und Repräsentierungen/Unvollständig/Arithmetisch/Fakt/Beweis

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Beweis

 Wir nehmen an, dass vollständig ist. Da aufzählbar ist, ist nach Fakt aufzählbar und nach Fakt auch entscheidbar. Da Repräsentierungen erlaubt, ist insbesondere repräsentierbar. Daher sind die Voraussetzungen von Fakt erfüllt und es ergibt sich ein Widerspruch zur angenommenen Vollständigkeit.

Zur bewiesenen Aussage