Etale trivialisierbar/Projektiv/Nicht trivial/Fakt

Es sei ${}X$ eine projektive zusammenhängende Varietät über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$ . Es sei

\pi _{1}^{\rm {{\acute {e}}t}}(X,x)\longrightarrow \operatorname {GL} _{r}\!{\left(K\right)}

eine nichttriviale lineare Darstellung der étalen Fundamentalgruppe ${}\pi _{1}^{\rm {{\acute {e}}t}}(X,x)$ .

Dann ist das gemäß Fakt zugehörige Vektorbündel ${}E$ auf ${}X$ nichttrivial.