Euklidische Vektorräume/Lineare Abbildung/Norm/Definition

Norm (lineare Abbildung)

Es seien ${}V$ und ${}W$ euklidische Vektorräume und sei

$\varphi \colon V\longrightarrow W$

eine lineare Abbildung. Dann nennt man

${}\Vert {\varphi }\Vert :={\operatorname {sup} \,(\Vert {\varphi (v)}\Vert ,\Vert {v}\Vert =1)}\,$

die Norm von ${}\varphi$.