Euklidische Vektorräume/Lineare Abbildung/Norm/Eigenwert/Aufgabe

Sei ${}V$ ein euklidischer Vektorraum und sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung. Es sei ${}\lambda \in \mathbb {R}$ ein Eigenwert von ${}\varphi$. Zeige, dass die Abschätzung

${}\vert {\lambda }\vert \leq \Vert {\varphi }\Vert \,$

gilt.

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