Euklidischer Bereich/Partialbruchzerlegung/Fakt/Beweis

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Beweis

Nach Fakt gibt es eine Darstellung

Auf die einzelnen Summanden wenden wir die Division mit Rest durch an und erhalten

mit

Ferner kann man auf auch die Division mit Rest durch anwenden und erhält

mit

Den vorderen Summanden kann man in dieser Weise weiter abarbeiten.

Zur bewiesenen Aussage