Es sei R {\displaystyle {}R} ein Hauptidealbereich und f , g ∈ R {\displaystyle {}f,g\in R} , g ≠ 0 {\displaystyle {}g\neq 0} , mit der Primfaktorzerlegung
Dann gibt es im Quotientenkörper Q ( R ) {\displaystyle {}Q(R)} eine Darstellung
mit a 1 , … , a k ∈ R {\displaystyle {}a_{1},\ldots ,a_{k}\in R} .
ein
Hauptidealbereich
und
, 
,
mit der
Primfaktorzerlegung
eine Darstellung
.
