Euklidischer Raum/Abstand zu Unterraum/Orthogonale Projektion/Fakt

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Es sei ein euklidischer Vektorraum, ein Untervektorraum und .

Dann ist derjenige Punkt auf , der unter allen Punkten auf zu den minimalen Abstand besitzt.

Insbesondere ist

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen