Euklidischer Raum/Abstand zu Unterraum/Orthogonale Projektion/Fakt

Es sei $V$ ein euklidischer Vektorraum, $U \subseteq V$ ein Untervektorraum und $v \in V$ .

Dann ist $p_{U} (v)$ derjenige Punkt auf $U$ , der unter allen Punkten auf $U$ zu $v$ den minimalen Abstand besitzt.

Insbesondere ist

d (v, U) = d (v, p_{U} (v)) .