Euklidischer Vektorraum/Isometrie/Definition

Isometrie

Eine lineare Abbildung

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

auf einem euklidischen Vektorraum ${}V$ heißt Isometrie, wenn für alle ${}v,w\in V$ die Gleichheit

${}\left\langle \varphi (v),\varphi (w)\right\rangle =\left\langle v,w\right\rangle \,$

gilt.