Euklidischer Vektorraum/Lineare Isometrie zwischen/Definition

Isometrie

Es seien $V$ und $W$ euklidische Vektorräume und sei

$\phi :V⟶W$

eine lineare Abbildung. Dann heißt $\phi$ eine Isometrie, wenn für alle $v,w\in V$ gilt:

$⟨\phi (v),\phi (w)⟩=⟨v,w⟩.$