Experiment/Hintereinanderausführung/Binomialverteilung/Fakt

Es sei ein Experiment gegeben, das nur die Werte $0$ und $1$ annehmen kann und bei dem der Wert $1$ die Wahrscheinlichkeit $p$ besitzt.

Dann ist die Verteilung auf $\{0,1,\dots ,n\}$, die die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass bei der $n$-fachen (unabhängigen) Hintereinanderausführung des Experimentes $k$-fach das Ereignis $1$ eintritt, durch die Binomialverteilung zur Stichprobenlänge $n$ und zur Erfolgswahrscheinlichkeit $p$ gegeben.

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