Es sei φ n : C × ⟶ C × {\displaystyle {}\varphi _{n}\colon {\mathbb {C} }^{\times }\longrightarrow {\mathbb {C} }^{\times }} , w ⟼ w n {\displaystyle {}w\longmapsto w^{n}} , die Potenzüberlagerung im Sinne von Beispiel und exp : C ⟶ C × {\displaystyle {}\exp \colon {\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} }^{\times }} , w ⟼ exp w {\displaystyle {}w\longmapsto \exp w} , die Exponentialüberlagerung im Sinne von Beispiel. Zeige, dass es eine stetige Abbildung θ : C → C × {\displaystyle {}\theta \colon {\mathbb {C} }\rightarrow {\mathbb {C} }^{\times }} derart gibt, dass das Diagramm
kommutiert. Ist θ {\displaystyle {}\theta } eine Überlagerung?