Punktierte komplexe Zahlen/Potenz/Überlagerung/Beispiel

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Zu ist

eine Überlagerung. Sei und ein Punkt mit . Es sei eine offene Umgebung, die homöomorph auf abbildet. Eine solche Menge gibt es nach Fakt und wegen . Die Menge der -ten komplexen Einheitswurzeln ist

siehe Fakt. Wir können verkleinern und dadurch erreichen, dass für alle -ten Einheitswurzeln die offenen Mengen und disjunkt sind. Dann ist