Extrema/Nebenbedingung/Linearform als Zielfunktion/Fakt

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Es sei eine offene Teilmenge, sei

eine stetig differenzierbare Funktion und sei die Faser von über . Es sei eine Linearform auf , deren Einschränkung auf im (zu ) regulären Punkt ein lokales Extremum besitze.

Dann ist ein Vielfaches von , d.h. es gibt ein mit

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen