Faktorieller Bereich/Primelement/Exponent/Fakt

Es sei ${}R$ ein faktorieller Integritätsbereich und ${}p\in R$ ein Primelement.

Dann besitzt der Exponent die Eigenschaft

${}{\exp _{p}(fg)}={\exp _{p}(f)}+{\exp _{p}(g)}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen