Faktorieller Bereich/Primelement/Exponent/Fakt

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Es sei ${}R$ ein faktorieller Integritätsbereich und ${}p\in R$ ein Primelement.

Dann besitzt der Exponent die Eigenschaft

${}\operatorname {exp} _{p}^{}{\left(fg\right)}=\operatorname {exp} _{p}^{}{\left(f\right)}+\operatorname {exp} _{p}^{}{\left(g\right)}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen

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Theorie der faktoriellen Integritätsbereiche/Fakten