Faktorieller Bereich/Quotientenkörper/Primfaktorzerlegung/Fakt

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Sei ein faktorieller Bereich mit Quotientenkörper .

Dann besitzt jedes Element , , eine im Wesentlichen eindeutige Produktzerlegung

mit einer Einheit und ganzzahligen Exponenten .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen