Fakultätsfunktion/Reell/Elementare Eigenschaften/Fakt

Die Fakultätsfunktion besitzt die folgenden Eigenschaften.

1. Es ist  $\mathrm{Fak}(x)=x\cdot \mathrm{Fak}(x-1)$  für  $x>0$. 
2. Es ist  $\mathrm{Fak}(0)=1$. 
3. Es ist  $\mathrm{Fak}(n)=n!$  für natürliche Zahlen  $n\in \mathbb{N}$. 
4. Es ist  $\mathrm{Fak}(-\frac{1}{2})=\sqrt{\pi }$. 

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen