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Fallende Funktion/Uneigentliches Integral und Reihe/Vergleichskriterium/Fakt

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Vergleichskriterium für Reihen und uneigentliche Integrale

Es sei ein rechtsseitig unbeschränktes Intervall und sei

eine stetige fallende Funktion mit für alle .

Dann existiert das uneigentliche Integral

genau dann, wenn die Reihe

konvergiert.