Es sei
-
(mit
)
eine
stetig differenzierbare Funktion,
die in jedem Punkt der
Faser
über
regulär
sei. Wir fassen
als eine orientierte riemannsche Mannigfaltigkeit auf. Zeige, dass zwischen der Volumenform
aus
Fakt
und der
kanonischen Volumenform
die Beziehung
-
![{\displaystyle {}\tau (P,v_{1},\ldots ,v_{m})=\pm \Vert {\operatorname {Grad} \,\varphi (P)}\Vert \omega (P,v_{1},\ldots ,v_{m})\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/003adfcfb0cd8559444d5f96f2f3590e46202fb6)
besteht.