Fermat-Kubik/Hesse-Matrix/Determinante/Wendepunkte/Aufgabe

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Es sei ein Körper der Charakteristik und sei .

  1. Bestimme die Hesse-Matrix von .
  2. Bestimme die Determinante der Hesse-Matrix von .
  3. Bestimme die Schnittpunkte von mit der projektiven Nullstellenmenge zur Determinate der Hesse-Matrix von über
  4. Bestimme für jeden Schnittpunkt aus Teil (3) die Tangente und bestätige Fakt.