Folge/R/Nachbarschaftsabschätzung mit Stammbrüchen/Cauchy-Folge/Aufgabe

Es sei ${\left(x_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ eine reelle Folge. Es gelte

$|x_n-x_{n-1}|\le \frac{1}{n}$

für alle $n\in {\mathbb{N}}_{+}$. Folgt daraus, dass ${\left(x_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ eine Cauchy-Folge ist?

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