Es sei ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine reelle Folge. Es gelte
für alle n ∈ N + {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}} . Folgt daraus, dass ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine Cauchy-Folge
eine
reelle Folge.
Es gelte
. Folgt daraus, dass eine
Cauchy-Folge
