Folge/Verschieden/Häufungspunkt/Abstand/Aufgabe

Es sei ${\left(x_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ eine Folge in einem metrischen Raum $M$, wobei alle Folgenglieder verschieden seien. Es sei  $A=\{x_n\mid n\in \mathbb{N}\}$  und $P$ ein von allen Folgengliedern verschiedener Punkt aus $M$. Zeige, dass $P$ genau dann ein Häufungspunkt der Folge ist, wenn

$d(A,P)=0$

ist.

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