Freie Moduln/Lineare Abbildung/Festlegung auf Basis/Fakt

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Festlegungssatz für lineare Abbildungen

Es sei ein kommutativer Ring. Es sei ein freier Modul und ein Modul über . Es sei , , eine Basis von und es seien , , Elemente in .

Dann gibt es genau eine lineare Abbildung

mit für alle .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen