Funktion/R/Unendlich oft differenzierbar/Taylor-Reihe/Definition

Taylor-Reihe

Es sei ${}I\subseteq \mathbb {R}$ ein Intervall,

$f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

eine unendlich oft differenzierbare Funktion und ${}a\in I$. Dann heißt

$\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {f^{(k)}(a)}{k!}}(x-a)^{k}$

die Taylor-Reihe zu ${}f$ im Entwicklungspunkt ${}a$.