Funktionen/Punktevorgabe/Nicht gleichgradig stetig/Aufgabe

Es seien  $x_1,\dots ,x_n\in [a,b]$  verschiedene Punkte aus einem reellen Intervall und  $y_1,\dots ,y_n\in ℝ$. 

1. Zeige, dass die Funktionenmenge

   $T=\{f:[a,b]\to ℝ\text{ stetig }\mid f(x_i)=y_i\text{ für alle }i\}$

   nicht gleichgradig stetig ist.

2. Wie sieht es aus, wenn man nur die Polynome aus $T$ betrachtet?
3. Wie sieht es aus, wenn man nur die Polynome aus $T$ vom Grad $\le n$ betrachtet?

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