Funktionenfolge/R/Gleichmäßige Konvergenz/Quetschkriterium/Aufgabe

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Es sei eine Menge und es seien

Funktionenfolgen mit

für alle und alle . Die Funktionenfolgen und seien gleichmäßig konvergent gegen die Grenzfunktion .

Zeige, dass auch gleichmäßig gegen konvergiert.