Funktionenkörper/n/Allgemeine lineare Gruppe/Aufgabe

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Es sei ein Körper und der rationale Funktionenkörper in Variablen. Wir knüpfen an Beispiel an.

  1. Zeige, dass es einen natürlichen injektiven Gruppenhomomorphismus
  2. Zeige, dass dieser nicht surjektiv ist.
  3. Es sei nun zusätzlich vorausgesetzt, dass der Körper die Charakteristik habe. Zeige für den Fixkörper die Gleichheit
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