Funktionentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/10/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Gebiet  ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$. 
2. Die Sinusreihe.
3. Ein diskreter Bewertungsring.
4. Eine isolierte Singularität.
5. Der Hauptteil einer meromorphen Funktion auf einer offenen Teilmenge  ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$  in einem Punkt  ${}P\in U$. 
6. Die Windungszahl um ${}a$ zu einem stetigen, stückweise stetig differenzierbaren Weg

   $\gamma \colon I\longrightarrow {\mathbb {C} }\setminus \{a\}.$

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