Funktionentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung

1. Eine ganze Funktion ist eine komplex differenzierbare Funktion

   $f\colon {\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} }.$

2. Für  ${}z\in {\mathbb {C} }$  heißt

   $\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}z^{2n}}{(2n)!}}$

   die Kosinusreihe zu ${}z$.

3. Der Potenzreihenring ${}K[\![T]\!]$ ist die Menge aller formalen Potenzreihen über ${}K$ in ${}T$.
4. Eine Differentialform ersten Grades auf ${}U$ mit Werten in ${}W$ ist eine Abbildung

   $\omega \colon U\longrightarrow \operatorname {Hom} _{\mathbb {K} }{\left(V,W\right)}.$

5. Man sagt, dass ${}f$ im Punkt ${}a$ eine wesentliche Singularität besitzt, wenn ${}a$ weder eine hebbare Singularität noch ein Pol von ${}f$ ist.
6. Eine Liftung zu ${}\gamma$ ist ein stetiger Weg

   ${\tilde {\gamma }}\colon [0,1]\longrightarrow Y$

   mit

   ${}\gamma =p\circ {\tilde {\gamma }}\,.$

Zur gelösten Aufgabe