Funktionentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung

1. Komplexe Zahlen/Gebrochen-lineare Funktion/Definition/Begriff/Inhalt
2. Die Exponentialreihe in ${}z$ ist die Reihe

   $\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {z^{n}}{n!}}.$

3. Es sei ${}F={\sum }_{i=0}^{\infty }a_{i}T^{i}\in K[\![T]\!]$ eine Potenzreihe und es sei ${}G={\sum }_{j=0}^{\infty }b_{j}T^{j}$ eine weitere Potenzreihe mit konstantem Term ${}0$. Dann nennt man die Potenzreihe

   ${}{\begin{aligned}F(G)&=a_{0}+a_{1}{\left({\sum }_{j=0}^{\infty }b_{j}T^{j}\right)}+a_{2}{\left({\sum }_{j=0}^{\infty }b_{j}T^{j}\right)}^{2}+a_{3}{\left({\sum }_{j=0}^{\infty }b_{j}T^{j}\right)}^{3}+\ldots \\&={\sum }_{k=0}^{\infty }c_{k}T^{k}\end{aligned}}$

   die eingesetzte Potenzreihe.
4. Vektorraum/Offen/Vektorwertige 1-Form/Rückzug/Definition/Begriff/Inhalt
5. Topologischer Raum/Fundamentalgruppe/Definition/Begriff/Inhalt
6. Gitter/Komplexe Zahlen/Elliptische Funktionen/Körper/Definition/Begriff/Inhalt

Zur gelösten Aufgabe