- Es seien
, ,
Polynome und es sei
-
mit verschiedenen . Dann gibt es ein eindeutig bestimmtes Polynom und eindeutig bestimmte Koeffizienten
, , ,
mit
-
- Es sei
eine
offene Menge,
eine
komplex differenzierbare
Funktion. Es sei
eine
abgeschlossene Kreisscheibe
und es sei
-
der stetige Weg, der den Rand von gleichmäßig durchläuft.
Dann ist
-
- Es seien
reelle Zahlen
(wobei für auch erlaubt ist),
ein Punkt und sei eine
holomorphe Funktion
auf dem
offenen Kreisring
-
Dann gibt es eine auf
konvergente Laurent-Reihe
, die dort darstellt.
Für die Koeffizienten der Laurent-Reihe gilt
-
wobei eine einfache Umrundung von im Kreisring ist.