Galoiserweiterung/Verband/Antimonoton/Aufgabe

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Es sei eine Galoiserweiterung. Es sei der Verband der Zwischenkörper der Erweiterung und sei der Verband der Untergruppen der Galoisgruppe . Zeige, dass durch die Galoiskorrespondenz eine bijektive antimonotone Abbildung zwischen den Verbänden und

gegeben ist.