Ganze Funktion/1 durch z/Residuum/Ableitung/Aufgabe/Lösung

Es sei

${}h(z)=\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}z^{n}\,.$

Dann ist

${}f(z^{-1})=\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}z^{-n}\,$

nach Fakt die Laurent-Reihe von ${}f$ in ${}0$. Daher ist

${}\operatorname {Res} _{0}\left(f\right)=c_{1}=h'(0)\,.$

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