Ganze Zahlen/Lösbarkeit der Additionsgleichung/Bemerkung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Innerhalb der ganzen Zahlen besitzt die mit den natürlichen Zahlen formulierte Gleichung

eine eindeutige Lösung, nämlich . Bei ist das ja nach Definition die natürliche Differenz , und bei ist nach Definition

und wegen

ist nach der Definition der Addition und Fakt  (3)

Diese eindeutige Lösbarkeit überträgt sich auf eine Gleichung der Form

mit , siehe Aufgabe. Diese Aussage folgt auch aus Fakt in Verbindung mit Fakt.