Ganzheitring/Ideale und Divisoren/Gebrochenes Ideal/Fakt

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Es sei ein Zahlbereich und ein Divisor.

Dann ist die Menge ein gebrochenes Ideal.

Ist ein effektiver Divisor, dann ist das so definierte gebrochene Ideal ein Ideal und stimmt mit dem Ideal überein, das einem effektiven Divisor gemäß der Definition zugeordnet wird.