Es sei R {\displaystyle {}R} ein Zahlbereich der Form R = Z [ X ] / ( F ) {\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [X]/(F)} mit einem normierten Polynom F ∈ Z [ X ] {\displaystyle {}F\in \mathbb {Z} [X]} vom Grad d {\displaystyle {}d} . Zeige, dass x i {\displaystyle {}x^{i}} , i = 0 , … , n − 1 {\displaystyle {}i=0,\ldots ,n-1} , eine Ganzheitsbasis von R {\displaystyle {}R} ist.
![{\displaystyle {}R=\mathbb {Z} [X]/(F)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f904cf118542b03fc95974b2d99bd846a9737cba)
![{\displaystyle {}F\in \mathbb {Z} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f5533c255a24b4bf3f66ef8bc804afad97ba327)
