Ganzheitsring/Normal/Quotientenkörper/Ganz/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei  $\mathbb{Q}\subseteq L$  eine endliche Körpererweiterung und es sei  $R\subseteq L$  ein Unterring mit den folgenden Eigenschaften:

1. $R$ ist ganz über $\mathbb{Z}$.
2. Es ist  $Q(R)=L$. 
3. $R$ ist normal.

Dann ist $R$ der Ring der ganzen Zahlen von $L$.

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