Es sei G {\displaystyle {}{\mathcal {G}}} eine Garbe auf einem nicht zusammenhängenden Raum X {\displaystyle {}X} mit einer Zerlegung X = U ⊎ V {\displaystyle {}X=U\uplus V} in disjunkte nichtleere offene Mengen. Zeige G ( X ) = G ( U ) × G ( V ) {\displaystyle {}{\mathcal {G}}\left(X\right)={\mathcal {G}}\left(U\right)\times {\mathcal {G}}\left(V\right)} .
