Garbe/Unzusammenhängender Raum/Produkt/Aufgabe

Es sei ${}{\mathcal {G}}$ eine Garbe auf einem nicht zusammenhängenden Raum ${}X$ mit einer Zerlegung ${}X=U\uplus V$ in disjunkte nichtleere offene Mengen. Zeige

${}{\mathcal {G}}{\left(X\right)}={\mathcal {G}}{\left(U\right)}\times {\mathcal {G}}{\left(V\right)}$.

Eine Lösung erstellen