Gaußsche Summe/Endlicher Ring/Multiplikativer Charakter und additiver Charakter/Definition

Gaußsche Summe

Es sei ${}R$ ein endlicher kommutativer Ring, ${}\chi$ ein multiplikativer Charakter und ${}\alpha$ ein additiver Charakter auf ${}R$. Dann nennt man

${}G(\chi ,\alpha ):=\sum _{r\in R}\chi (r)\alpha (r)\,$

die Gaußsche Summe zu ${}\chi$ und ${}\alpha$.