Gaußsche Summe/Endlicher Ring/Multiplikativer Charakter und additiver Charakter/Definition

Gaußsche Summe

Es sei $R$ ein endlicher kommutativer Ring, $\chi$ ein multiplikativer Charakter und $\alpha$ ein additiver Charakter auf $R$. Dann nennt man

$G(\chi ,\alpha ):=\sum _{r\in R}\chi (r)\alpha (r)$

die Gaußsche Summe zu $\chi$ und $\alpha$.